(少なくとも現状の)マイクロマウスなどのロボットは、剛体とみなす事ができるので、剛体の動きを理解しておくことが重要です。

重心を中心に剛体の運動を考えると、運動を簡単に記述できます。 運動には大きく分けて二種類あり、

• 並進運動
• 回転運動

の2つです。

並進運動というのは聞きなれないかも知れませんが、x, y, z 軸のそれぞれの速度を持った普通の運動の事です。 直線運動とも呼びます。
質点の運動を考える時は、これのみを考えている事になります。x, y, z軸の位置と、その時間による微分、2階微分で運動が表現されます。

回転運動は書いて字のごとく、回転する運動です。質点と比べると、剛体は大きさ、形ができたので回転を考える必要があります。　
Pitch, Yaw, Roll の3つの軸の角度と、その時間での微分、2階微分で表します。各軸の配置などは検索してみてください。

マウスなどの平坦な地面を走行するロボットでは、x, y, yaw　の3つの軸が要となります。

これについては、質点の運動と同じです。質量mの剛体に対して、
力ベクトルF、加速度ベクトルαを使って、　mα = F　が成り立ちます。

回転における並進運動の質量のような位置付けの、慣性モーメントIという量を考え、
モーメント Nが加わった時、角加速度Δωとの間には、 IΔω=N　なる関係が成り立ちます。

モーメントは、N = r×F　で表されます。rは重心からの距離です。

下の図を用いて考えて行きます。

このモデルはとりあえず簡単のため、タイヤ(力の作用点)と、重心が一直線上に並んでいるモデルとなっています。
ものすごく簡単に考えるために、とりあえず平面上の運動のみを考えましょう。

上の剛体の力学でほとんど出尽くしている気もしますが、ロボットがどんな動きをするかを考えて行きましょう。

ロボットに働く力には、次の4つがあります。

• 重力
• 垂直抗力
• 遠心力
• タイヤのグリップ力

F = mg で表されます。重心にかかります。

重力と釣り合う力です。
タイヤやテフロンテープ、カグスベール等の地面と接触する面で発生します。

F = mrω²　
F = mv²/r
F = mvω

等、様々な表し方のある力です。
ロボットでは、エンコーダを用いてvを、ジャイロを用いてωを精度よく計測できるので、F　=　mvω で考えると都合が良いです。

グリップ力です。

グリップ力については様々な議論がありますが、とりあえずここでは古典的な静止摩擦力、動摩擦力の考え方で進めましょう。

F_max = μN(Nは垂直抗力)です。

とりあえずここまで。 質問や文句があれば、さくらまで。