迷路は左側の壁に沿っていけば出れる

なんてことを聞いたことがあるのではないかと思います。

要はなるべく左へ曲がろうとするのが左手法です。

プログラムは結構簡単に書けるはずです。

if(左壁がない){
    左に曲がる;
}else if(前壁がない){
    直進;
}else if(右壁がない){
    右に曲がる;
}else{
    Uターン;
}

別に左が嫌なら右手法でも構いません。

ゴールが対角にあれば左手法でゴールできますが、
マイクロマウスの場合は中央にゴールがあり、
左手法ではゴールできないパターンがあります。

大会では大抵左手法だけではゴールできないようになっています。

そこで左手法に＋αしたのが拡張左手法です。

左へ曲がるを最優先にするのは変わりませんが、
進もうとした先がすでに探査済みなら行かない
というのが拡張部分です。

拡張のさせ方は人によって異なるかもしれません。

ただ拡張左手法は効率が良あまり良くない探査法なので、
できるなら足立法とかの方が良いと思います。